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．出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是

則這位司機在途中遇到紅燈數ξ的方差為 . （用分數表示）

由題意該隨機變量符合二項分布，利用二項分布的期望與方差公式即可．易知ξ～B(6，

)
∴Eξ=6×

=2,Dξ=6×

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次高中數學期末考試，選擇題共有

個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標準規定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得

分，選對得

分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的

個題，該考生做對了這

個題．其余

個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得

分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設該考生選擇題部分的得分為

，求

的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某項計算機考試按科目A、科目B依次進行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目均合格方快獲得證書，現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為

，科目B每次考試合格的概率為

，假設各次考試合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這次考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為

，求隨即變量

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)袋中裝有35個球，每個球上都標有1到35的一個號碼，設號碼為n的球重

克，這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球，試求其重量大于號碼數的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
(3)如果取出一球，當它的重量大于號碼數，則放回，攪拌均勻后重取；當它的重量小于號碼數時，則停止取球.按照以上規則，最多取球3次，設停止之前取球次數為

，求E

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市醫療保險實行定點醫療制度，按照“就近就醫、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫療保險定點醫院和一家社區醫院作為本人就診的醫療機構．若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區附近有A，B，C三家社區醫院，并且他們對社區醫院的選擇是相互獨立的．
（I）求甲、乙兩人都選擇A社區醫院的概率；
（II）求甲、乙兩人不選擇同一家社區醫院的概率；
（III）設4名參加保險人員中選擇A社區醫院的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四面體（即四條棱均相等的三棱錐）的4個面上分別寫有數字1，2，3，4，將3個這樣大小相同、質地均勻的正四面體同時投擲于桌面上。記