【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱
， 
是棱
的中點，正三棱柱的主視圖如圖(2).
(1)圖(1)中垂直于平面
的平面有哪幾個(直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明)
(2)求正三棱柱
的體積；
(3)證明： 
平面
.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一張長為
，寬為
（
）的長方形鐵皮
，準備用它做成一個無蓋長方體鐵皮容器，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失.如圖，在長方形
的一個角上剪下一塊邊長為
的正方形鐵皮，作為鐵皮容器的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮容器的側面，設長方體的高為
，體積為
.
（Ⅰ）求
關于
的函數關系式；
（Ⅱ）求該鐵皮容器體積
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的方程是
，圓
的參數方程是
為參數)，以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）分別求直線
和圓
的極坐標方程；
（2）射線
（其中
）與圓
交于
兩點，與直線
交于點
，射線
與圓
交于
兩點，與直線
交于點
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產某種產品的月固定成本為10(萬元)，每生產
件，需另投入成本為
（萬元）．當月產量不足30件時， 
（萬元）；當月產量不低于30件時， 
（萬元）．因設備問題，該廠月生產量不超過50件．現已知此商品每件售價為5萬元，且該廠每個月生產的商品都能當月全部銷售完．
（1）寫出月利潤
（萬元）關于月產量
（件）的函數解析式；
（2）當月產量為多少件時，該廠所獲月利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,問:
(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?
(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四個命題：
①在回歸分析中， 
可以用來刻畫回歸效果， 
的值越大，模型的擬合效果越好；
②在獨立性檢驗中，隨機變量
的值越大，說明兩個分類變量有關系的可能性越大；
③在回歸方程
中，當解釋變量
每增加1個單位時，預報變量
平均增加1個單位；
④兩個隨機變量相關性越弱，則相關系數的絕對值越接近于1；
其中真命題是：
A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③
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