Question

（2009•盧灣區(qū)二模）二項(xiàng)式(x+

1

x

)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

15

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為T_r+1=

C

r 6

x6-r(

1

x

)r=

C

r 6

x6-

3

2

r
令6-

3

2

r=0得r=4
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為C₆⁴=15
故答案為：15

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，本題解題的關(guān)鍵是寫出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．