【題目】直三棱柱
中，底面
是邊長為2的正三角形， 
是棱
的中點，且
.
（1）若點
為棱
的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）若點
在棱
上，且
平面
，求線段
的長.
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【題目】已知函數 
．
（1）當a＜0時，若x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣（a+1）x，a∈（1，e]，證明：對x1 ， x2∈[1，a]，恒有|g（x1）﹣g（x2）|＜1．
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【題目】已知函數f（x）=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）+（a+1）x+4﹣e≤0對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數a的取值范圍（e為自然常數）；
（3）求證ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）（n!=1×2×3×…×n）．
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【題目】如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F． 
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n2+2n，（n∈N*），求：
（1）數列{an}的通項公式an；
（2）若bn=an3n ， 求數列{bn}的前n項和 Tn ．
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【題目】已知f（x）為一次函數，g（x）為二次函數，且f[g（x）]=g[f（x）]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=g（x）與x軸及y=f（x）都相切，且g（0）=
，求g（x）的解析式．
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【題目】函數f（x）=sinωx（＞0）的圖象向右平移 
個單位得到函數y=g（x）的圖象，并且函數g（x）在區間[ 
， 
]上單調遞增，在區間[ 
]上單調遞減，則實數ω的值為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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