Question

【題目】函數f（x）=sinωx（＞0）的圖象向右平移 個單位得到函數y=g（x）的圖象，并且函數g（x）在區間[ ， ]上單調遞增，在區間[ ]上單調遞減，則實數ω的值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函數f（x）=sinωx（＞0）的圖象向右平移 個單位得到g（x）=sin[ω（x ）]=sin（ωx﹣ ）， 函數g（x）在區間[ ， ]上單調遞增，在區間[ ]上單調遞減，可得x= 時，g（x）取得最大值，
即（ω× ﹣ ）= ，k∈Z，＞0．
當k=0時，解得：ω=2．
故選：C．
根據平移變換的規律求解出g（x），根據函數g（x）在區間[ ， ]上單調遞增，在區間[ ]上單調遞減可得x= 時，g（x）取得最大值，求解可得實數ω的值．