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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為（　�。�
A．0B．5C．-10D．10
先根據x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，可得點（x，y）在以（1，-2）為圓心，
以
5
為半徑的圓上，畫出圖形．
設z=x-2y，則 y=
x
2
-
z
2
，將-
z
2
作為直線z=x-2y在y軸上的截距，故當-
z
2
最小時，z最大．
當直線z=x-2y經過直線OC和圓的交點A（2，-4）時，直線在y軸上的截距-
z
2
最小，z最大．
把點A（2，-4）代入z=x-2y可得z的最大值為：10． 故x-2y的最大值為10．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點，且與定直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若、是軌跡C上的兩不同動點，且. 分別以、為切點作軌跡C的切線，設其交點Q，證明為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從原點引圓的切線，當變化時，切點的軌跡方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以圓x2+y2-2x-2y-1=0內橫坐標與縱坐標均為整數的點為頂點的三角形的個數為（　�。�
A．76B．78C．81D．84

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點A（0，6）且與圓C：x2+y2+10x+10y=0切于原點的圓的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過定點A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y+4）2=2關于直線x+y=0對稱的圓的方程是（　�。�
A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關系的所有可能是（　�。�
A．都在圓內B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內、圓外

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。

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同步練習冊答案
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