Question

以圓x²+y²-2x-2y-1=0內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

A．76

B．78

C．81

D．84

Answer 1

∵圓x²+y²-2x-2y-1=0化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得
（x-1）²+（y-1）²=3
∴圓心C（1，1），半徑r=

3

滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，且在圓內(nèi)的點(diǎn)有
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，0），（2，1），（2，2）共9個(gè)點(diǎn)
9個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)，共有C93=84種取法，其中三點(diǎn)共線的情況共有8種
∴這9個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為84-8=76個(gè)
故選：A