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(本小題14分)
已知直線與橢圓相交于兩點,為坐標原點,
(1)求證:;
(2)如果直線向下平移1個單位得到直線,試求橢圓截直線所得線段的長度。

(1)證明:直線與橢圓相交于兩點,
 消去 ,
……5分
,所以!7分
(2)直線向下平移1個單位得到直線 聯立得到
 解得     ……………11分
所以截得的線段長為2.(或用弦長公式計算)        ……………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分l3分)
設橢圓的焦點分別為、,直線軸于點,且.
(1)試求橢圓的方程;

 

 
  (2)過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別

       交于、四點(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)設M、N是直線l上的兩個點,點E是點F關于原點的對稱點,若·=0,
求 | MN | 的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程,傾斜角為的直線過橢圓的左焦點,與橢圓交于兩點,若以為直徑的圓過橢圓的右焦點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在Rt△ABC中 ,ABAC=1,以點C為一個焦點作一個橢圓,使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上,且這個橢圓過AB兩點,則這個橢圓的焦距長為   ▲       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知、是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,若的面積為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知中心在原點O,焦點在軸上,離心率為的橢圓;以橢圓的頂點為頂點構成的四邊形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若A\B分別是橢圓長軸的左.右端點,動點M滿足,直線MA交橢圓于P,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 已知函數的圖象在點處的切線恰好與垂直,則(Ⅰ)的值分別為  1,3  ;(Ⅱ)若上單調遞增,則m的取值范

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同步練習冊答案
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