Question

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=ln x
D.f（x）=2x

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若對(duì)任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0， 則f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，
A中，f（x）= ﹣x在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，滿足條件，
B中，f（x）=x3在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件，
C中，f（x）=lnx在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件，
D中，f（x）=2x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．