【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面積為 
，則b+c的值為 ．
【答案】
【解析】解：∵在△ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB， ∴由正弦定理可得sinB（tanA+tanB）=﹣2sinCtanB，
∴sinB（tanA+tanB）=﹣2sinC 
，
∴cosB（tanA+tanB）=﹣2sinC，
∴cosB（ 
+ ）=﹣2sinC，
∴cosB 
=﹣2sinC，
∴cosB 
= 
=﹣2sinC，
解得cosA=﹣ 
，A= 
；
∵a=8，由余弦定理可得：64=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，①
∵△ABC的面積為 
= bcsinA= 
bc，可得：bc=16，②
∴聯立①②可得：b+c=4 
．
所以答案是：4 ．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:
才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市在海島A上建了一水產養殖中心．在海岸線l上有相距70公里的B、C兩個小鎮，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B鎮在養殖中心工作的員工有3百人，C鎮在養殖中心工作的員工有5百人．現欲在BC之間建一個碼頭D，運送來自兩鎮的員工到養殖中心工作，又知水路運輸與陸路運輸每百人每公里運輸成本之比為1：2． 
（1）求sin∠ABC的大小；
（2）設∠ADB=θ，試確定θ的大小，使得運輸總成本最少．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司過去五個月的廣告費支出
與銷售額
（單位：萬元）之間有下列對應數據：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
|
| 40 | 60 | 50 | 70 |
工作人員不慎將表格中的第一個數據丟失．已知對呈線性相關關系，且回歸方程為
，則下列說法：①銷售額與廣告費支出正相關；②丟失的數據（表中
處）為30；③該公司廣告費支出每增加1萬元，銷售額一定增加
萬元；④若該公司下月廣告投入8萬元，則銷售
額為70萬元．其中，正確說法有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】極坐標系中橢圓C的方程為ρ2= 
，以極點為原點，極軸為x軸非負半軸，建立平面直角坐標系，且兩坐標系取相同的單位長度．
（1）若橢圓上任一點坐標為P（x，y），求 
的取值范圍；
（2）若橢圓的兩條弦AB，CD交于點Q，且直線AB與CD的傾斜角互補，求證：|QA||QB|=|QC||QD|．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《幾何原本》卷2的幾何代數法（以幾何方法研究代數問題）成了后世西方數學家處理問題的重要依據，通過這一原理，很多的代數的公理或定理都能夠通過圖形實現證明，也稱之為無字證明．現有如圖所示圖形，點F在半圓O上，點C在直徑AB上，且OF⊥AB，設AC=a，BC=b，則該圖形可以完成的無字證明為（ ） 
A.
（a＞0，b＞0）
B.a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
C.
（a＞0，b＞0）
D.
（a＞0，b＞0）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．
（1）求證：AD⊥平面BFED；
（2）已知點P在線段EF上，
＝2．求三棱錐E－APD的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，過F作平行于x軸的直線交拋物線于A，B兩點(A在B的左側)，若△AOB的面積為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)設P是拋物線C的準線上一點，Q是拋物線上的一點，若PF⊥QF，求證：直線PQ與拋物線相切.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
