【題目】集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】北京是我國嚴重缺水的城市之一．為了倡導“節約用水，從我做起”，小明在他所在學校的2000名同學中，隨機調查了40名同學家庭中一年的月均用水量（單位：噸），并將月均用水量分為6組：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）給出圖中實數a的值；
（Ⅱ）根據樣本數據，估計小明所在學校2000名同學家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶；
（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數據中，小明決定隨機抽取2名同學家庭進行訪談，求這2名同學中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12）組的概率．
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【題目】已知橢圓C1： 
的離心率為 
，且經過點M 
的直徑C1的長軸．如圖，C是橢圓短軸端點，動直線AB過點C且與圓C2交于A，B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D． 
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值，并求此時直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取50個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區間為[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）， 
（1）求a的值，并根據樣本數據，試估計盒子中小球重量的眾數與平均值；
（2）從盒子中隨機抽取3個小球，其中重量在[5，15]內的小球個數為X，求X的分布列和數學期望．（以直方圖中的頻率作為概率）
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【題目】已知函數g（x）=aln x，f（x）=x3+x2+bx．
（1）若f（x）在區間[1，2]上不是單調函數，求實數b的范圍；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，cos2C+2 
cosC+2=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b= a，△ABC的面積為 
sinAsinB，求sinA及c的值．
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【題目】如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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