Question

【題目】已知函數 ．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求f（﹣2）及f（6）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意，x﹣2≠0，且x+3≥0，

故x≥﹣3，且x≠2，

即函數f（x）的定義域為[﹣3，2）∪（2，+∞）

（2）解： ，

【解析】（1）根據函數的定義域：分母不為零，被開方數大于等于零，可求出結果。（2）代入函數解析式可得結果。
【考點精析】關于本題考查的函數的定義域及其求法和函數的值，需要了解求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能得出正確答案．