【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos2C+2 
cosC+2=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b= a，△ABC的面積為 
sinAsinB，求sinA及c的值．
【答案】
（1）解：∵cos2C+2 
cosC+2=0．
∴2cos2C+2 cosC+1=0，
即（ cosC+1）2=0，
∴cosC=﹣ 
∵0＜∠C＜π，
∴∠C= 
．
（2）解：∵c2=a2+b2﹣2abcosC=3a2+2a2=5a2，
∴c= 
a，
∴sinC= sinA，
∴sinA= 
sinC= 
，
∵S△ABC= 
absinC= sinAsinB，
∴ absinC= sinAsinB，
∴ 
sinC=（ 
）2sinC= ，
∴c= 
=1
【解析】（1）利用正弦定理和已知等式，化簡(jiǎn)可求得cosC的值，進(jìn)而求C．（2）利用余弦定理可求得c與a的關(guān)系，進(jìn)而求得sinC，然后利用三角形面積公式和已知等式求得c．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
即可以解答此題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，點(diǎn)E是棱PA的中點(diǎn)，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD． 
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：PC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）設(shè)PC=λAB，試判斷平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，寫出λ的一個(gè)值（只需寫出結(jié)論）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，已知第二小組頻數(shù)為12． 
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？
（3）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則 
（a5+a7+a9）的值是（ ）
A.﹣5
B.- 
C.5
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖給出的四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中構(gòu)成映射的是（ ）
A.（1）（2）
B.（1）（4）
C.（1）（2）（4）
D.（3）（4）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn)． 
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求點(diǎn)A到平面BMD的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[m，n]上有（ ）
A.最小值f（m）
B.最大值f（n）
C.最小值f（n）
D.最大值 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2 ． （Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣x+1的最大值；
（Ⅱ）對(duì)于任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1＜x2 ， 是否存在實(shí)數(shù)m，使mg（x1）﹣mg（x2）﹣x2f（x2）+x1f（x1）恒為正數(shù)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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