Question

【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，體現了古代勞動人民的數學智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節容量問題，某人根據這一思想，設計了如圖所示的程序框圖，若輸出m的值為35，則輸入的a的值為 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；

輸入a，m=2a﹣3；

i=1，m=2（2a﹣3）﹣3=4a﹣9；

i=2，m=2（4a﹣9）﹣3=8a﹣21；

i=3，m=2（8a﹣21）﹣3=16a﹣45；

i=4，m=2（16a﹣45）﹣3=32a﹣93；

不滿足循環條件，輸出m=32a﹣93；

令m=32a﹣93=35，解得a=4．

所以答案是：4．

【考點精析】認真審題，首先需要了解程序框圖(程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明)．