【題目】已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲線y=x3與 
圍成的區域，若向區域Ω上隨機投一點P，則點P落入區域A的概率為 ．
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【題目】已知a2 ， a5是方程x2﹣12x+27=0的兩根，數列{an}是公差為正的等差數列，數列{bn}的前n項和為Tn ， 且Tn=1 
bn ． （n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對邊，a+b=4，（2﹣cosA）tan 
=sinA．
（1）求邊長c的值；
（2）若E為AB的中點，求線段EC的范圍．
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【題目】設函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足 
，f（1）=e，則x＞0時，f（x）（ ）
A.有極大值，無極小值
B.有極小值，無極大值
C.既有極大值又有極小值
D.既無極大值也無極小值
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【題目】已知函數f（x）=ln（1+x）﹣ax， 
．
（Ⅰ）當b=1時，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若對x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明 
．
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【題目】已知函數f（x）= 
﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．
（1）當a=﹣1時，求函數f（x）的極值；
（2）當a＜0時，討論函數f（x）單調性；
（3）是否存在實數a，對任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 
＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，體現了古代勞動人民的數學智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節容量問題，某人根據這一思想，設計了如圖所示的程序框圖，若輸出m的值為35，則輸入的a的值為 ． 
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