Question

【題目】每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優惠，優惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優惠300元．根據以往的統計結果繪出電信日當天參與活動的統計圖，現將頻率視為概率．

（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優惠金額的總和，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得某兩人選擇同一套餐的概率為：

．

（2）由題意知某兩人可獲得優惠金額X的可能取值為400，500，600，700，800，1000. ，

，

，

，

，

，

綜上可得X的分布列為：

X	400	500	600	700	800	1000
P

X的數學期望 ．

【解析】（1）利用古典概型的概率公式，即可算出兩人選擇同一套餐的概率；（2）易知X的可能取值為400,500,600,700,800,1000，求出相應的概率，列出分布列，根據公式求出期望。