Question

【題目】已知命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，則下列說法正確的是（　　）
A.p是假命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B.p是真命題；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ＜1”
C.p是真命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D.p是假命題；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，因為log23＞1，所以（log23） ≥1成立，故命題p為真命題，

則￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”

所以答案是：C

【考點精析】利用特稱命題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題．