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數列的通項公式為,等比數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(3)設,求數列的前項和
(1); (2);(3)

試題分析:(1)求等比數列通項,一般方法為待定系數法,設公比為,利用條件列出關于的方程:,代入通項公式即可:;(2)利用等比數列前項和公式:;注意代公式時的前提條件;,而而時,(3)數列通項為“等比乘等差”型,所以求和用“錯位相減法”, 令,則,兩式相減得所以, ,用“錯位相減法”求和很容易出錯,須注意三個方面,一是兩式相減時,項的符號變化,二是中間求和時,須明確項的個數,三是最后須除以,才可得到最后結果.
試題解析:
(I)由已知,得
且數列為等比數列,設公比為,則,   1分
解得,        2分
則數列的通項公式為;      3分
(II);        6分
(III)由已知,
所以,   .  ①  7分
   ②8分
①-②,得 10分

所以,  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列,已知).
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:對任意為定值;
(3)設為數列的前項和,若對任意,都有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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⑴試用表示,判斷數列是否成等比數列并說明理由;
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已知等比數列為遞增數列,且,則數列的通項公式_______.

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設等比數列的前項和為,且,則
A.5B.7C.9D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列的前項和為,若,則的值是       .

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甲、乙兩大超市同時開業,第一年的全年銷售額均為a萬元,由于經營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2-n+2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元.
(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式;
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,將會出現在第幾年?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,如果,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列(  )
A.
B.4
C.
D.5

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同步練習冊答案
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