Question

【題目】根據國家環保部新修訂的《環境空氣質量標準》規定：居民區的年平均濃度不得超過35微克/立方米， 的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環保局隨機抽取了一居民區2016年30天的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監測數據，將這30天的測量結果繪制成樣本頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖中估算樣本平均數，并根據樣本估計總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境質量是否需要改善？并說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖小圖形的面積之和為1求解實數a的值即可

(2)由頻率分布直方圖中估算樣本平均數，將其與35進行比較大小即可得到結論.

試題解析：

（Ⅰ）由題意知，則.

（Ⅱ）（微克/立方米）,

因為，所以該居民區的環境質量需要改善．