Question

【題目】若直線 l1和l2 是異面直線，l1在平面 α內，l2在平面β內，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是（ ）
A.l與l1 ， l2都不相交
B.l與l1 ， l2都相交
C.l至多與l1 ， l2中的一條相交
D.l至少與l1 ， l2中的一條相交

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．l與l1 ， l2可以相交，如圖：

∴該選項錯誤；
B．l可以和l1 ， l2中的一個平行，如上圖，∴該選項錯誤；
C．l可以和l1 ， l2都相交，如下圖：
，
∴該選項錯誤；
D．“l至少與l1 ， l2中的一條相交”正確，假如l和l1 ， l2都不相交；
∵l和l1 ， l2都共面；
∴l和l1 ， l2都平行；
∴l1∥l2 ， l1和l2共面，這樣便不符合已知的l1和l2異面；
∴該選項正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識點，需要掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．