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已知圓O的方程是x²+y2-8x-2y+10=0，則過M(3，0)的最短弦所在直線方程是

A.x+y-3=0 B.x-y-3=0 C.2x-y-6=0 D.2x+y-6=0

A 圓方程可化為(x-4)²+(y-1)²=7,記圓心為P(4,1),要使弦長最短,只需直線與MP垂直即可,k_PM=1,

∴直線斜率為-1,過(3,0).∴直線方程為x+y-3=0.

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10、已知圓O的方程為x²+y²=4，P是圓O上的一個動點，若OP的垂直平分線總是被平面區域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數a的取值范圍是

（-∞，1]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x²+y²=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l₁過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l₁的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程是x²＋y²＝9.求過點A(1,2)，所作圓的弦的中點P的軌跡方程．

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已知圓O的方程是x2＋y2＝9.求過點A(1,2)，所作圓的弦的中點P的軌跡方程．

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