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已知圓O的方程是x2＋y2＝9.求過點A(1,2)，所作圓的弦的中點P的軌跡方程．

　設過點A的弦所在的直線方程為y－2＝k(x－1)(k存在時)，且設P點坐標為(x，y)，

消去參數k得P點的軌跡方程是x2＋y2－x－2y＝0.當k不存在時，中點P(1,0)的坐標也適合上述方程．

故P點的軌跡為以點為圓心，為半徑的圓．

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10、已知圓O的方程為x²+y²=4，P是圓O上的一個動點，若OP的垂直平分線總是被平面區域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數a的取值范圍是

（-∞，1]

．

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（1）若a=3，直線l₁過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l₁的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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A.x+y-3=0 B.x-y-3=0 C.2x-y-6=0 D.2x+y-6=0

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