Question

（x+

1

x

）（2x-

1

x

）⁵的展開式中常數項為（　　）

A．-40

B．-20

C．20

D．40

Answer 1

由（2x-

1

x

）⁵的通項公式T_r+1=

C

r5

(2x)5-r(-

1

x

)r=(-1)r•25-r•

C

r5

x5-2r，
①當5-2r=-1即r=3時，x•(-1)3•22•

C

25

•x-1=-40．
②當5-2r=1即r=2時，

1

x

•(-1)2•23•

C

25

•x=80．
∴（x+

1

x

）（2x-

1

x

）⁵的展開式中常數項=-40+80=40．
故選D．