若
(2x+)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則
(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值為______．
∵
(2x+)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，
令x=1，則有（2+
）
6=a
0+a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6，
令x=-1，則有（-2+
）
6=a
0-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+a
6，
∴（a
0+a
2+a
4+a
6）
2-（a
1+a
3+a
5）
2=（a
0+a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6）（a
0-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+a
6）=（2+
）
6（-2+
）
6=[（2+
）（-2+
）]
6=（-1）
6=1，
∴（a
0+a
2+a
4+a
6）
2-（a
1+a
3+a
5）
2=1．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
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（1-2x）
7展開式中系數(shù)最大的項為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
已知（a
2+1）
n展開式中各項系數(shù)之和等于（
x
2+
）
5的展開式的常數(shù)項，而（a
2+1）
n的展開式的二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)等于54，求a的值．
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將二項式（
+
）
8的展開式中所有項重新排成一列，有理式不相鄰的排法有（ �。┓N．
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（
x+）（2x
-）
5的展開式中常數(shù)項為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
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題型：填空題
若（ax-1）3的展開式中各項的系數(shù)和為27，則實數(shù)a的值是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知f（x，y）=（ax+by+1）
n（常數(shù)a，b∈Z，n∈N
*且n≥2）
（1）若
a=-2，b=0，n=2010，記f(x，y)=a0+| 2010 |
 |
| i=1 |
aixi求：①
| 2010 |
|
| i=1 |
ai；②
| 2010 |
|
| i=1 |
iai（2）若f（x，y）展開式中不含x的項的系數(shù)的絕對值之和為729，不含y項的系數(shù)的絕對值之和為64，求n的所有可能值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在一次面試中，每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做，假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等，且考生相互之間沒有影響．
(1)若甲考生抽到a、b題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；
(2)設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同，求隨機變量X的概率分布．
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