【題目】已知集合A={x|y= 
}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實數m的取值范圍．
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點，FA⊥平面ABD，且FA=2 
，如圖2． 
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求 
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】設定義在R上的奇函數y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 
時，f（x）=﹣x2 ， 則f（3）+f（﹣ 
的值等于（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.﹣ 
D.﹣ 
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【題目】《九章算術》是我國古代的數學巨著，內容極為豐富，其中卷六《均輸》里有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數依次成等差數列，其中前2人所得錢數之和與后3人所得錢數之和相等．”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數是（ ）
A.
B.1
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．
（1）若g（x）= 
有三個極值點x1 ， x2 ， x，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≥﹣ax3+1對任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值為μ，證明：5 
．
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2的圖象經過點M（1，4），且在x=﹣2取得極值．
（ I）求實數a，b的值；
（ II）若函數f（x）在區間（m，m+1）上不單調，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過橢圓C： 
的左頂點A作直線l，與橢圓C和y軸正半軸分別交于點P，Q．
（1）若AP=PQ，求直線l的斜率；
（2）過原點O作直線l的平行線，與橢圓C交于點M，N，求證： 
為定值．
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