Question

【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 時(shí)，f（x）=﹣x2 ， 則f（3）+f（﹣ 的值等于（　　）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），

∴f（3）=f（1﹣3）=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣f（1﹣2）=f（1）=f（1﹣1）=f（0），

= ．

∵x 時(shí)，f（x）=﹣x2，∴f（0）=0， ，

∴f（3）+f（﹣ =0 ．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．