Question

【題目】為及時了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態度，某部門隨機調查了90位30歲到40歲的公務員，得到情況如下表：

（1）判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”，并說明理由；

（2）現把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位30歲到40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.

（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的2人中來自省女聯的人數為，求的分布列及數學期望.

	男性公務員	女性公務員	總計
有意愿生二胎	30	15	45
無意愿生二胎	20	25	45
總計	50	40	90

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）沒有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”；（2）；（3）分布列見解析，期望為．

【解析】

試題分析：（1）由公式計算出，對照所給數據可得結論；

（2）“至少有1人”這類問題可以從反入手，其反面是“沒有1人”同意生二胎，從題中提供的數據知男公民中每個人有意愿生二胎的概率是，無意愿生二胎的概率是，各人意愿顯然相互獨立，由相互獨立事件的概率公式可得；

（3）首先由題意知的可能值是0，1，2，由古典概型概率公式知，由此可得分布列，再由期望公式可計算出期望．

試題解析：（1）由于

故沒有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”．

（2）由題意可得，一名男公務員要生二胎意愿的概率為,無意愿的概率為,記事件:這三人中至少有一人要生二胎,且各人意愿相互獨立

則

答：這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率為．

（3） 可能的取值為

	0	1	2