【題目】已知
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）求
圖象的對稱軸，對稱中心.
【答案】（1）
；（2）增區(qū)間為
， 
，減區(qū)間為
， 
；（3）對稱軸為
， 
，對稱中心為
.
【解析】試題分析：（1）由二倍角公式與兩角和與差的正弦公式可得: 
,進而求出周期; （2）由正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[
],令
， 
,解出x的范圍,即為所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; 由正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[
],令
， 
,解出x的范圍,即為所求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間; （3）令
， 
,解出x,寫出函數(shù)的對稱軸方程;令
， 
, 解出x,寫出函數(shù)的對稱中心坐標.
試題解析：
（1）
的最小正周期為
，
綜上所述，結(jié)論是： 
的最小正周期為
.
（2）增區(qū)間： 
， 
解得： 
， 
，
∴函數(shù)
的增區(qū)間為
， 
；
減區(qū)間： 
， 
，
解得： 
， 
，
∴函數(shù)
的減區(qū)間為
， 
綜上所述，函數(shù)
的增區(qū)間為
， 
；
減區(qū)間為
， 
.
（3）對稱軸
， 
∴
， 
即函數(shù)
圖象的對稱軸為
， 
對稱中心
， 
∴
， 
即函數(shù)
圖象的對稱中心為
綜上所述，函數(shù)
圖象的對稱軸為
， 
對稱中心為
.
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于球體的說法正確的是（ ）（多選）
A.球體是空間中到定點的距離等于定長的點的集合
B.球面是空間中到定點的距離等于定長的點的集合
C.一個圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是球體
D.球的對稱軸只有1條
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.流程圖可以直觀、明確地表示動態(tài)過程從開始到結(jié)束的全部步驟
B.結(jié)構(gòu)圖通常用來描述一個過程性的活動
C.流程圖的基本要素之間一般為概念上的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系
D.結(jié)構(gòu)圖通常可以用來刻畫問題的解決過程
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）當
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設
，當
時，若對任意
，存在
，使
，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)場預算用5600元購買單價為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù)，且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍
(Ⅰ)設買鉀肥
噸，買氮肥
噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？
(Ⅱ)已知
，
是坐標原點， 
在(Ⅰ)中的可行域內(nèi)，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，有兩條相交成60°角的直線xx′，yy′，交點是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點3 km，乙離O點1 km，后來兩人同時用每小時4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，問：
（1）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離；
（2）什么時候兩人的距離最短？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了了解某班學生的身高情況，決定從50名學生（已編號為00～49）中選取10名進行測量，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（ ）
A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48
C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直,
.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）線段
上是否存在點
，使
平面
？若存在，求出
;若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為及時了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了90位30歲到40歲的公務員，得到情況如下表：
（1）判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關(guān)”，并說明理由；
（2）現(xiàn)把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位30歲到40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的2人中來自省女聯(lián)的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望
.
男性公務員 | 女性公務員 | 總計 | |
有意愿生二胎 | 30 | 15 | 45 |
無意愿生二胎 | 20 | 25 | 45 |
總計 | 50 | 40 | 90 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
