Question

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內，每售出1盒該產品獲利潤50元，未售出的產品，每盒虧損30元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了160盒該產品，以（單位：盒，）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．

（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量和中位數；

（2）將表示為的函數；

（3）根據直方圖估計利潤不少于4800元的概率

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據頻率直方圖的數據結合中位數的定義即可求解；（2）根據的取值范圍分類討論即可求解；（3）首先求得的取值范圍，再結合頻率直方圖即可求解.

試題解析：（1）由頻率直方圖得：需求量為的頻率，

需求量為的頻率，需求量為的頻率，

則中位數；（2）∵每售出1盒該產品獲利潤50元，未售出的產品，每盒虧損30元，

∴當時，，當時，，∴；（3）∵利潤不少于4800元，∴，解得，

∴由（1）知利潤不少于4800元的概率.