【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為
，通過
塊玻璃以后強度為
.
（Ⅰ）寫出關于的函數關系式；
（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的
以下.（lg3≈0.4771）.
【答案】（Ⅰ）y=0.9x
（x∈N
）;（Ⅱ）11．
【解析】試題分析：（1）寫出光線分別經過
塊玻璃后的強度，即可得到光線經過
塊玻璃后的強度，得到函數的解析式；
（2）由題意，得
，根據實數指數冪和對數的運算，即可求得的值.
試題解析：（Ⅰ）光線經過1塊玻璃后強度為（1－10%）=0.9；
光線經過2塊玻璃后強度為（1－10%）·0.9=0.92
光線經過3塊玻璃后強度為（1－10%）·0.92=0.93
光線經過x塊玻璃后強度為0.9x．
∴
y=0.9x（x∈N）．
（Ⅱ）由題意：0.9x＜
，∴0.9x＜
，
兩邊取對數，xlg0.9＜lg．
∵lg0.9＜0，∴x＞
，∵≈10.4，∴xmin=11．
答：通過11塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的
以下．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農場預算用5600元購買單價為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數量（噸）盡可能的多，但氮肥數不少于鉀肥數，且不多于鉀肥數的1.5倍
(Ⅰ)設買鉀肥
噸，買氮肥
噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？
(Ⅱ)已知
，
是坐標原點， 
在(Ⅰ)中的可行域內，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在整數集
中，被4除所得余數為
的所有整數組成一個“類”，記為
，則下列結論正確的為 ．
①2014
；
②-1
；
③
；
④命題“整數
滿足
，則
”的原命題與逆命題都正確；
⑤“整數屬于同一類”的充要條件是“
”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：
組別 | 候車時間 | 人數 |
一 |
| 2 |
二 |
| 6 |
三 |
| 4 |
四 |
| 2 |
五 |
| 1 |
（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
在它的某一個周期內的單調減區間是
．
（1）求
的解析式；
（2）將
的圖象先向右平移
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的
倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數記為
，若對于任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為及時了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態度，某部門隨機調查了90位30歲到40歲的公務員，得到情況如下表：
（1）判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”，并說明理由；
（2）現把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位30歲到40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的2人中來自省女聯的人數為
，求的分布列及數學期望
.
男性公務員 | 女性公務員 | 總計 | |
有意愿生二胎 | 30 | 15 | 45 |
無意愿生二胎 | 20 | 25 | 45 |
總計 | 50 | 40 | 90 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數
的圖像過定點
；
②已知函數
是定義在
上的偶函數，當
時，
，則
的解析式為
；
③函數
的圖像可由函數
圖像向右平移一個單位得到；
④函數圖像上的點到
距離的最小值是
．
其中所有正確命題的序號是_____________．
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