Question

【題目】已知條件P：①是奇函數(shù)；②值域?yàn)?/span>R；③函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第四象限。則下列函數(shù)中滿足條件Р的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用奇函數(shù)的定義和值域的定義及其圖象逐一進(jìn)行判斷即可.

對(duì)于A選項(xiàng)： ,

又因?yàn)?/span>的定義域?yàn)?/span>,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

所以為定義在上的偶函數(shù)，

故選項(xiàng)A不符合題意；

對(duì)于B選項(xiàng): 的定義域?yàn)?/span>,

所以的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

又因?yàn)?/span>,

所以為奇函數(shù)，①成立,

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)， ，

故的值域?yàn)?/span>,②不成立,

所以選項(xiàng)B不符合題意；

對(duì)于C選項(xiàng)：因?yàn)?/span>,

所以的定義域?yàn)?/span>,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

又因?yàn)?/span>,

故為奇函數(shù)，

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是由冪函數(shù) 的圖象關(guān)于軸翻折得到的,

所以函數(shù)值域?yàn)?/span>，圖像經(jīng)過(guò)第四象限，

所以選項(xiàng)C符合題意；

對(duì)于D選項(xiàng):因?yàn)?/span>的定義域?yàn)?/span>,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

又因?yàn)?/span>,

所以函數(shù)為奇函數(shù),

因?yàn)?/span> ,

所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>,不符合題意.

所以選項(xiàng)D不符合題意；

故選: C