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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】關于函數,有以下三個結論:

①函數恒有兩個零點,且兩個零點之積為

②函數的極值點不可能是

③函數必有最小值.

其中正確結論的個數有(

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

把函數的零點轉化為函數的零點,即可判斷①;求得后代入,根據是否為0即可判斷②;設的兩個實數根為,結合①可得當時,,再證明即可判斷③;即可得解.

由題意函數的零點即為函數的零點,

,則,所以方程必有兩個不等實根,設

由韋達定理可得,故①正確;

時,,故不可能是函數的極值點,故②正確;

的兩個實數根為

則當時,,函數單調遞增,

時,,函數單調遞減,所以為函數極小值;

由①知,當時,函數,所以當時,

,所以,所以

所以為函數的最小值,故③正確.

故選:D.

練習冊系列答案
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圖1 圖2

A.存在某一位置,使得平面

B.存在某一位置,使得平面

C.在翻折的過程中,平面恒成立

D.在翻折的過程中,平面恒成立

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同步練習冊答案
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