【題目】為保障城市蔬菜供應，某蔬菜種植基地每年投入20萬元搭建甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入2萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜.根據以往的經驗，發現種西紅柿的年收入
、種黃瓜的年收入
與大棚投入
分別滿足
，
.設甲大棚的投入為
，每年兩個大棚的總收入為
.（投入與收入的單位均為萬元）
（Ⅰ）求
的值.
（Ⅱ）試問：如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使年總收人最大？并求最大年總收入.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體
中，四邊形
是正方形，
是等腰梯形，
，
，
，
．給出下列三個命題：
平面
平面；
異面直線
與
所成角的余弦值為
；
直線與平面
所成角的正弦值為
．
那么，下列命題為真命題的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象與x軸交于點A，B(點A在點B的左側)，函數
的圖象與x軸交于點C，D(點C在點D的左側)，其中
，
.
(1)求證:函數
與
的圖象交點落在一條定直線上;
(2)若
，求a，b和k應滿足的關系式:
(3)是否存在函數和，使得B，C為線段AD的三等分點?若存在，求
的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為F，上頂點為A，直線AF與直線
垂直，垂足為B，且點A是線段BF的中點.
（I）求橢圓C的方程；
（II）若M，N分別為橢圓C的左，右頂點，P是橢圓C上位于第一象限的一點，直線MP與直線
交于點Q，且
,求點P的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線
與橢圓
交于
，
兩點，已知
，
，若橢圓的離心率
，又經過點
，
為坐標原點．
(1)求橢圓的方程；
(2)當
時,試問：
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
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