【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求滿足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．
【答案】
（1）解：設數列{an}的公差為d，
由a3+a5=a4+7，得2a1+6d=a1+3d+7，①
由S10=100，得10a1+45d=100，②
解得a1=1，d=2，
所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1
（2）解：因為a1=1，an=2n﹣1，所以 
=n2，
由不等式Sn＜3an﹣2，得n2＜3（2n﹣1）﹣2，
所以，n2﹣6n+5＜0，
解得1＜n＜5，因為n∈N*，
所以n的值為2，3，4．
【解析】（1）由a3+a5=a4+7，S10=100，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出{an}的通項公式．（2）由a1=1，an=2n﹣1，求出Sn=n2 ， 從而得到n2﹣6n+5＜0，由此能求出n的值．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握通項公式：
或
；前n項和公式：
才能正確解答此題．
活力課時同步練習冊系列答案
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 
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（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數k的取值范圍．
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【題目】在無重復數字的五位數a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5時稱為波形數，如89674就是一個波形數，由1，2，3，4，5組成一個沒有重復數字的五位數是波形數的概率是 ．
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【題目】不等式x2﹣4x＞2ax+a對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
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（2）若a= 
，cosB= 
，D為AC的中點，求BD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是等差數列，{bn}是各項均為正數的等比數列，滿足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式
（2）設cn=an+bn ， n∈N* ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．
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