【題目】設函數
， 
的圖象在點
處的切線與直線
平行．
（1）求
的值；
（2）若函數
，且
在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由題意知，曲線y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為3，求導數，代入計算，即可得出結論；
（2）求導數，分類討論，即可求實數a的取值范圍．
試題解析：
（1）由題意知，曲線
的圖象在點
處的切線斜率為3，
所以
，又
， 即
，所以
．
（2）由（1）知
，
所以
，
①若
在區間（0，+∞）上為單調遞減函數，則
在（0，+∞）上恒成立，
即
，所以
．
令
，則
，
由
，得
，由
，得
，
故
在（0，1]上是減函數，在[1，+∞）上是增函數， 則
， 
無最大值， 
在（0，+∞）上不恒成立， 故
在（0，+∞）不可能是單調減函數
②若
在（0，+∞）上為單調遞增函數，則
在（0，+∞）上恒成立，
即
，所以
， 由前面推理知， 
的最小值為
，∴
，
故a的取值范圍是
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=x|x﹣2|．若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10個不同實數解，則a的取值范圍為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣2，0）
C.（1，2）
D.（﹣2，﹣1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C所對的邊長，且acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的值；
（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣2）2+y2=9，直線l：x+y=0．
（1）求過圓C的圓心且與直線l垂直的直線n的方程；
（2）求與圓C相切，且與直線l平行的直線m的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的離心率為
，其左頂點
在圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓的另一個交點為
，與圓
的另一個交點為
.
（ⅰ）當
時，求直線
的斜率；
（ⅱ）是否存在直線，使
？若存在，求出直線的斜率；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，點E、F、G分別是棱SA、SB、SC的中點．求證： 
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥平面SAB．
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