【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵過動點P（a，b）分別作圓C1 ， 圓C2的切線PM，PN（ M、N分別為切點），若PM=PN， ∴|PC1|2=|PC2|2 ，
即a2+b2=（a﹣1）2+（b﹣3）2 ，
即a+3b﹣5=0，即動點P（a，b）在直線x+3y﹣5=0上，
a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的幾何意義為P到定點（3，2）的距離的平方，
則點（3，2）到直線x+3y﹣5=0的距離為 
= 
，
故a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值為 
，
故選B．
根據條件PM=PN，求出P的軌跡方程，a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的幾何意義為P到定點（3，2）的距離的平方，即可得到結論．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知常數
，數列
的前
項和為
， 
， 
；
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，且
是單調遞增數列，求實數
的取值范圍；
（3）若
， 
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）設f（x）= 
．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC為等腰直角三角形，AC=BC= 
，AA1=1，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若 
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，則f（x）=x2﹣6x+4lnx的“類對稱點”的橫坐標是（ ）
A.1
B.
C.e
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F.
(1)求證：E，F，G，B四點共圓；
(2)若GF＝2FA＝4，求線段AC的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
