Question

【題目】新冠狀病毒嚴重威脅著人們的身體健康，我國某醫療機構為了調查新冠狀病毒對我國公民的感染程度，選了某小區的位居民調查結果統計如下：

	感染	不感染	合計
年齡不大于歲
年齡大于歲
合計

（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為感染新冠狀病與不同年齡有關？

（3）已知在被調查的年齡大于歲的感染者中有名女性，其中位是女教師，現從這名女性中隨機抽取人，求至多有位教師的概率．

附：，.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為感染新冠狀病與不同年齡有關；（3）.

【解析】

（1）根據所選居民總人數為可完善列聯表；

（2）計算出的觀測值，結合臨界值表可得出結論；

（3）計算出所有的基本事件數，并求出事件“所抽取的人中至多有名教師”所包含的基本事件數，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

（1）由于所選居民總人數為，列聯表如下表所示：

	感染	不感染	合計
年齡不大于歲
年齡大于歲
合計

（2） ，

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為感染新冠狀病與不同年齡有關；

（3）從人任意抽人的所有等可能事件共個，

其中至多位教師有個基本事件，所以所求概率是．