【題目】當
時，不等式
成立，則實數k的取值范圍是______________.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知函數
在區間
，
內各有一個極值點．
（I）求
的最大值；
（II）當
時，設函數
在點
處的切線為
，若在點
處穿過函數的圖象（即動點在點附近沿曲線運動，經過點時，從的一側進入另一側），求函數
的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數分別為24，16，16.現采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查.
（I）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的分布列與數學期望；
（ii）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在極坐標系
中，
，
，
，
，
，弧
，
所在圓的圓心分別是
，
，曲線
是弧，曲線
是線段
，曲線
是線段
，曲線
是弧.
（1）分別寫出，，，的極坐標方程；
（2）曲線
由，，，構成，若點
，（
），在上，則當
時，求點
的極坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究某種細菌的繁殖個數y隨天數x的變化情況，收集數據如下：
天數x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個數y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
（1）根據散點圖，判斷
與
哪一個適合作為y關于x的回歸方程類型；（給出判斷即可，不用說明理由）
（2）根據（1）中的判斷及表中數據，求y關于x的回歸方程
參考數據：
，
，
，
，
，
參考公式：
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【題目】新冠狀病毒嚴重威脅著人們的身體健康，我國某醫療機構為了調查新冠狀病毒對我國公民的感染程度，選了某小區的
位居民調查結果統計如下：
感染 | 不感染 | 合計 | |
年齡不大于 |
| ||
年齡大于 |
| ||
合計 |
|
|
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為感染新冠狀病與不同年齡有關？
（3）已知在被調查的年齡大于
歲的感染者中有
名女性，其中
位是女教師，現從這名女性中隨機抽取
人，求至多有
位教師的概率．
附：
，
.
|
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|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓周上有七個不同的點，以其中任意一點為始點，另一點為終點作向量，作出所有的向量（對于點
、
，若作出向量
，則不再作向量
）.若其中某四點所確定的凸四邊形的四條邊是首尾相接的四個向量，則稱其為“零四邊形”.試求以這七個點中四個點為頂點的凸四邊形中，零四邊形個數的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）.以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數學期末考試成績．
（1）學校規定：成績不低于75分的為優秀．請畫出下面的
列聯表．
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優秀 | |||
不優秀 | |||
合計 |
（2）判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”．
下面臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左頂點為
，過橢圓
的右焦點
作互相垂直的兩條直線
分別交直線
于
兩點，
交橢圓于另一點
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線
恒過定點，并求出定點坐標．
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