Question

【題目】支付寶作為一款移動支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中學高2018屆學生為了調查支付寶在人群中的使用情況，在街頭隨機對名市民進行了調查，結果如下.

（1）對名市民按年齡以及是否使用支付寶進行分組，得到以下表格，試問能否有的把握認為“使用支付寶與年齡有關”？

	使用支付寶	不使用支付寶	合計
歲以上
歲以下
合計

（2）現采用分層抽樣的方法，從被調查的歲以下的市民中抽取了位進行進一步調查，然后從這位市民中隨機抽取位，求至少抽到位“使用支付寶”的市民的概率；

（3） 為了鼓勵市民使用支付寶，支付寶推出了“獎勵金”活動，每使用支付寶支付一次，分別有的概率獲得元獎勵金，每次支付獲得的獎勵金情況互不影響.若某位市民在一周使用了次支付寶，記為這一周他獲得的獎勵金數，求的分布列和數學期望.

附：，其中.

Answer 1

【答案】(1) 不能有99%的把握認為“使用支付寶與年齡有關”．

(2)

(3)分布列見解析；.

【解析】分析：第一問首先應用題中所給的列聯表，利用公式求得觀測值的值，之后與臨界值比較大小，從而得到相應的結論；第二問利用相關知識求得所抽取的12人中，使用和不使用支付寶的人數分別是多少，之后借助于組合數求得相應的概率；第三問根據題意，求得隨機變量X的取值以及相對應的概率，列出分布列，利用期望公式求得其期望.

詳解：（Ⅰ）

不能有99%的把握認為“使用支付寶與年齡有關”．

（Ⅱ）12位中，使用支付寶的人數為(人)，不使用支付寶的人數為

(人)，

．

（Ⅲ）

的分布列如下：

	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6