Question

【題目】某IT從業者繪制了他在26歲～35歲(2009年～2018年)之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點圖：

（1）由散點圖知，可用回歸模型擬合與的關系，試根據附注提供的有關數據建立關于的回歸方程

（2）若把月收入不低于2萬元稱為“高收入者”.

試利用（1）的結果，估計他36歲時能否稱為“高收入者”？能否有95%的把握認為年齡與收入有關系？

附注：①.參考數據：，，,，，,，其中，取，

②.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為:，

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

③.．

Answer 1

【答案】（1）（2）他36歲時能稱為“高收入者”,有95%的把握認為年齡與收入有關系

【解析】

（1）分別計算出，，帶入即可。

（2）將2代入比較即可，計算觀測值，與臨界值比較可得結論。

（1）令，則

∴

∴

(2)把帶入

（千元）≥2（萬元）

∴他36歲時能稱為“高收入者”.

故有95%的把握認為年齡與收入有關系