Question

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）.

（I）應(yīng)收集多少位男生樣本數(shù)據(jù)？

（II）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：，，，，，，試估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率；

（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有165位男生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有％的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

	男生	女士	總計(jì)
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí) 間不超過4小時(shí)
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí) 間超過4小時(shí)
總計(jì)

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
k	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） (Ⅲ)見解析

沒有％的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的比例可得解；

（Ⅱ）利用頻率等于頻率直方圖中的縱坐標(biāo)乘以組距得到；

（Ⅲ）根據(jù)比例完成列聯(lián)表，計(jì)算，查表可得結(jié)論.

（Ⅰ）設(shè)應(yīng)收集多少位男生樣本數(shù)據(jù)，

由分層抽樣得 解得

故應(yīng)收集位男生樣本數(shù)據(jù).

(Ⅱ) 設(shè)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率，

則

故該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率是

（Ⅲ）

	男生	女士	總計(jì)
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)
總計(jì)

所以

因?yàn)?/span>

所以沒有％的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”