【題目】某班學生進行了三次數學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少又一次得滿分的學生有15名.若后兩次均為滿分的學生至多有
名，則
的值為（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
英才計劃期末調研系列答案
精英口算卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，經過點 
且斜率為k的直線l與橢圓 
有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數k，使得向量 
與 
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b∈R，向量 
=（x ， 1）， 
=（﹣1，b﹣x），函數f（x）=a﹣ 
是偶函數．
（1）求b的值；
（2）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F（x）=f（x）+f（﹣x）在區間 
是單調遞減函數，將F（x）的圖象按向量 
平移后得到函數G（x）的圖象，則G（x）的一個單調遞增區間是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
,矩形
中, 
, 
分別為
邊上的點,且
,將
沿
折起至
位置(如圖
所示),連結
,其中
.
(Ⅰ) 求證: 
；
(Ⅱ) 在線段
上是否存在點
使得
?若存在,求出點
的位置；若不存在,請說明理由.
(Ⅲ) 求點
到
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A={x| 
＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
分別是橢圓
的左、右焦點，動點
在
上，連結
并延長
至
點，使得
，設點
的軌跡為
.
(1)求
的方程；
(2)設
為坐標原點，點
，連結
交
于
點，若直線
的斜率與直線
的斜率存在且不為零，證明: 這兩條直線的斜率之比為定值.
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