Question

【題目】隨著智能手機的發展，微信越來越成為人們交流的一種方式，某機構對使用微信交流的態度進行調查，隨機調查了50人，他們年齡的頻數分布及對使用微信交流贊成人數如表：

年齡（歲）
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	5	10	12	7	2	1

（1）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態度有差異；

	年齡不低于45歲的人	年齡低于45歲的人	合計
贊成
不贊成
合計

（2）若對年齡分別在， 的被調查人中各抽取一人進行追蹤調查，求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.

參考公式： ，其中

參考數據：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（I）見解析；（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（I）由題意，完成 2×2 列聯表，利用獨立性檢驗的公式，求解的值，對比，即可得出結論；

（Ⅱ）根據題意，確定隨機變量的所有可能取值，根據相互獨立事件的概率公式求解相應的概率，列出分布列，代入期望的公式，即可求解數學期望．

試題解析：

（I）由以上統計數據填寫下面 2×2 列聯表，如下；

	年齡不低于45歲的人	年齡低于45歲的人	合計
贊成	10	27	37
不贊成	10	3	13
合計	20	30	50

根據公式計算，

所以有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態度有差異；

（Ⅱ）根據題意，X的所有可能取值為0，1，2，3，

則，

，

，

；

隨機變量X的分布列為：

	0	1	2	3
P

所以X的數學期望為