Question

【題目】下列結(jié)論不正確的是（填序號(hào)）.
①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線.

Answer 1

【答案】①②③
【解析】①錯(cuò)誤，如圖所示，由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角形，但它不是棱錐.

②錯(cuò)誤，如圖，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形，但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊所在直線，所得的幾何體不是圓錐.

③錯(cuò)誤，若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形，由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長.
④正確，符合圓錐曲線母線的定義，故錯(cuò)誤的是①②③.
所以答案是:①②③.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的棱錐的結(jié)構(gòu)特征和旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)），需要了解側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球才能得出正確答案．