Question

【題目】下列說法中，正確的個數為（ ）
（1）
（2）已知向量 =（6，2）與 =（﹣3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量 能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若 ，則 在 上的投影為 ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）根據向量的加法運算法則可得， ，所以（1）正確．
（2）當k=﹣1時， ，此時向量共線且方向相反，此時向量夾角為180°，但不是鈍角，所以（2）錯誤．
（3）因為 ，所以向量 共線，所以向量 不能作為平面內所有向量的一組基底，所以（3）錯誤．
（4）當 方向相同時， 在 上的投影為 ．當 方向相反時， 在 上的投影為﹣ ．所以（4）錯誤．
故正確是（1）．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．