Question

【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛120千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)12元．

（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝，x∈[50,100]．（2）當(dāng)x＝時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元

【解析】試題分析：（1）由行車所以時(shí)間小時(shí)，即可列出行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；（2）由（1）知，利用基本不等式求解最值，即可求解結(jié)論．

試題解析：（1）行車所以時(shí)間小時(shí)，

∴；．．．．．．．．．．．6分

（2），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，

所以當(dāng)時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元．．．．．．．．．．．．．12分