Question

【題目】為了調查觀眾對某熱播電視劇的喜愛程度，某電視臺在甲、乙兩地各隨機抽取了8名觀眾作問卷調查，得分統計結果如圖所示：

（1）計算甲、乙兩地被抽取的觀眾問卷的平均得分；

（2）計算甲、乙兩地被抽取的觀眾問卷得分的方差；

（3）若從甲地被抽取的8名觀眾中再邀請2名進行深入調研，求這2名觀眾中恰有1人的問卷調查成績在90分以上的概率.

Answer 1

【答案】（1）85,85 (2)35.5，41（3）

【解析】試題分析：⑴利用莖葉圖數據，即可求出答案；

⑵根據莖葉圖數據，利用方差公式即可求解；

⑶從人中任取人，利用列舉法能求出參加調研的觀眾中恰有人的問卷調查成績在分以上的概率；

解析：（1）依題意， ，

；

(2) ，

（3）依題意，所有的事件的可能性為 ，共28種，

其中滿足條件的為 ，共12種，

故所求概率.