“a=-1”是“直線a²x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分也不必要條件

A
分析：由題意需要把-1代入直線方程，判斷斜率之積是否為-1；再由直線垂直的等價條件求出兩直線垂直時a的值，再判斷充分性和必要性是否成立．
解答：當a=-1時，直線分別為x-y+6=0與4x+4y+9=0，則兩直線垂直；
當直線a²x-y+6=0與4x-（a-3）y+9=0互相垂直時，則有4a²+（a-3）=0，解得a=-1或 $\text{[math]}$ ，
故選A．
點評：本題的考點是直線垂直的等價條件的應用，即根據直線一般方程的系數滿足的關系式進行求值，判斷判斷充分性和必要性．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“a=-1”是“直線a²x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

A．函數f(x)=2sin(2x+

)圖象的一條對稱軸是直線x=

B．若命題P：“?x∈R，x²-2x-1＞0”，則命題?P“?x∈R，x²-2x-1＜0”

C．“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件

D．若x≠0，則x+

≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

“a=1”是“直線ax-y=0和直線x+（1-a）y+3=0互相垂直”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

a=1是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）條件．

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不充分又不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

“a=-1”是“直線a2x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的

“a=-1”是“直線a²x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的