Question

a=1是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）條件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、既不充分又不必要

Answer 1

分析：根據直線平行的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：當a=1時，兩直線方程分別為：x+2y-1=0和x+2y+4=0，滿足直線平行．
若兩直線平行，則

a

1

=

2

a+1

≠

-1

4

，
即a（a+1）=2，
∴a²+a-2=0，解得a=1或a=-2．滿足條件，
∴a=1是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線平行的等價關系是解決本題的關鍵．