Question

設a∈R，則“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結合直線平行的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：當a=-1時，兩直線方程分別為-x+y-1=0與直x-y+5=0，滿足兩直線平行．
當a=1時，兩直線方程分別為x+y-1=0與直x+y+5=0滿足平行，但a=-1不成立，
∴“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線平行的條件是解決本題的關鍵．